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Soma dos ângulos internos de um triângulo

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com
Soma dos ângulos internos de um triângulo

Por que a soma vale sempre 180o?

Michele Viana Debus de França

Quem estuda um pouco de Geometria Plana sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. Mas, por que isso é sempre verdade? Veremos a seguir.

Considere o triângulo a seguir e seus ângulos internos:

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Vamos desenhar mais dois triângulos, idênticos ao anterior:

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Agora, observe:

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Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso:

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Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o.

Exercícios resolvidos

1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.

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2) Calcule o valor de x nas figuras:
a)

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x + 70o + 60o = 180o
x = 180o - 130o
x = 50o

b)

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Devemos escolher um dos segmentos apontados na figura para prolongar, a fim de encontrarmos dois triângulos:

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A partir dos valores que já temos, vamos achar o valor de x:

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