Exercícios com PA e PG
1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48.
2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo.
3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 .
4. Somando o 1º termo com o 3º termo de uma P.G., obtém-se 10/81, e somando o 4º com o 6º, 10/3. Calcule o 7º termo dessa P.G.
5. Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
6. Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1.
7. Calcule o número de termos das seguintes P.G.
a) (4, 8, 16,...,1024) R = 9 b) (9, 3, 1,...,1/81)
8. Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
9. Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
10.Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)
11.Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...)
12.Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
13.Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)
14.Determine o 1º termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.
15.Quantos múltiplos de 3 existe entre 10 e 95.
16.Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)
17.Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)
18.Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.
19.O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.
20.Qual o vigésimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?
21.Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)
22.Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
23.A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
24.Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126
25.Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.
RESPOSTAS
1)
2) q=2 e a1 = 4,5
3) 486
4) 9
5) 128
6) 2
7) 7
8) (2, 6, 18, 54, 162, 486)
9) (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)
10)2046
11)117
12)50/3
13)9
14)37
15)43
16)22
17)8 + 4n
18)3
19)9
20)74
21)360
22)132
23)37
24)26
25)1000
1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48.
2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo.
3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 .
4. Somando o 1º termo com o 3º termo de uma P.G., obtém-se 10/81, e somando o 4º com o 6º, 10/3. Calcule o 7º termo dessa P.G.
5. Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
6. Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1.
7. Calcule o número de termos das seguintes P.G.
a) (4, 8, 16,...,1024) R = 9 b) (9, 3, 1,...,1/81)
8. Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
9. Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
10.Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)
11.Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...)
12.Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
13.Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)
14.Determine o 1º termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.
15.Quantos múltiplos de 3 existe entre 10 e 95.
16.Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)
17.Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)
18.Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.
19.O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.
20.Qual o vigésimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?
21.Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)
22.Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
23.A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
24.Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126
25.Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.
RESPOSTAS
1)
2) q=2 e a1 = 4,5
3) 486
4) 9
5) 128
6) 2
7) 7
8) (2, 6, 18, 54, 162, 486)
9) (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)
10)2046
11)117
12)50/3
13)9
14)37
15)43
16)22
17)8 + 4n
18)3
19)9
20)74
21)360
22)132
23)37
24)26
25)1000
Olá
ResponderExcluirvc poderia postar a resolução da questão de nº 2 ?
pq acho q num tem como a q= 2 e a1 = 4,5 sendo que o a2 = 576.
Obrigado !
Aguardo!
Dei essa matéria ontem.
ResponderExcluirVou levar o exercício para fixar mais o conteúdo.
nao seria 28 a 15ª questao?
ResponderExcluirA ordem das questões es´ta errada, por favor, corrija.
ResponderExcluirAlguém poderia me ajudar numa questão Mega difícil ?
ResponderExcluirQuantos termos tem a PG ( 3 COM RAIZ DE 2 , 3 , ... , 3 COM RAIZ DE 2 SOBRE 16